Хочу подружиться с девушкой, которую когда-то видела в школе

Мне 18 лет, Ксюше 23. Когда-то мы учились в одной школе, но в разных классах. Мне тогда было примерно 7–8 лет, а она была старше. После второго класса я ушла из этой школы, поэтому мы вообще не общались.
Ещё тогда мне хотелось с ней дружить. Потом, спустя несколько лет, я пыталась её найти, но не получилось. Примерно 3–4 года назад я несколько раз пыталась ей написать, но она не ответила. Я не знаю почему, и не хочу её за это винить.
Недавно моя мама встретила маму Ксюши, и так получилось, что мы снова узнали друг о друге. Потом я сама увидела Ксюшу, но не сразу её узнала. Когда поняла, что это она, очень обрадовалась.
Сейчас мне 18, ей 23, и я понимаю, что теперь разница в возрасте уже не мешает дружбе. Я нашла её в интернете и отправила заявку в друзья. Мы скоро должны встретиться. Я очень переживаю, потому что давно хотела с ней познакомиться поближе и подружиться. Ещё у Ксюши 25 октября день рождения, ispovedi.com и мы с мамой хотим её поздравить и подарить ей что-нибудь. Пока не знаю, что лучше подарить человеку, с которым мы ещё не близко общаемся.
Я считаю Ксюшу очень хорошим человеком. Мне кажется, она добрая и приятная, и мне действительно хотелось бы узнать её поближе. Я понимаю, что мы пока почти чужие люди, и что дружба должна быть взаимной.
Несмотря на все мои переживания, я всё равно очень хочу с ней дружить. Я понимаю, что нельзя заставить человека стать близким, поэтому хочу просто спокойно начать общение и посмотреть, получится ли у нас подружиться. Но я боюсь показаться навязчивой, особенно потому, что несколько лет назад уже пыталась ей писать. Не хочу давить на неё или заставлять общаться со мной.
Как лучше вести себя при встрече? Стоит ли сказать ей, что я давно хотела с ней подружиться? Стоит ли предложить обменяться номерами? И если она примет мою заявку в друзья, стоит ли написать ей первой?
Как бы вы поступили на моём месте?
Автор: Юля
Юля, нужно вести себя всегда и везде естественно и непринужденно, без заискивания.
Не совсем понятно почему вы и даже мама, столь упорно ищите дружбу Ксюши…